Mathematiker findet Eiffelturm-Formel
Der Eiffelturm gehört zu den schönsten Bauwerken der Welt und hat Generationen von Architekten in seinen Bann gezogen. Nun hat ein US-Forscher eine Formel erstellt, die die elegante Form des Turmes beschreibt - 115 Jahre nach Abschluss des Baus.
Als Gustav Eiffel sich daran machte, seinen Turm zur Weltausstellung von 1889 zu errichten, hatte er eine große Sorge: Wind. Er kannte keine mathematische Formel, um den Einfluss der Windkräfte auf seine Stahlkonstruktion zu berechnen. Stattdessen verließ er sich auf grafische Darstellungen und empirische Versuche während des Baus. "Er hat den Turm Sektion für Sektion gebaut und hatte keine Gleichung für seine Beschreibung", so der Ingenieur Patrick Weidman von der University of Colorado in Boulder, der die Konstruktion nun mathematisch entschlüsselt haben will.
Seit Jahren ist Weidman von Eiffels Werk fasziniert, und er begab sich auf die Suche nach einer Gleichung, die die Struktur und die aufwärts strebende Kurve des Gebäudes erfassen würde. Schon lange waren sich Mathematiker sicher, dass eine solche Gleichung existieren müsste. Allerdings nahmen sie an, dass sie sehr komplex ist.
2001 stieß Weidman auf eine nichtlineare Integralgleichung, eine Formel mit einer Reihe möglicher Lösungen, von denen eine die Form des Turmes beschreiben würde. Diese Gleichung hatte Christophe Chouard, ein anderer Eiffel-Fan, erstellt und veröffentlicht. Patrick Weidman machte sich sofort an die Berechnungen. Bald glaubte er, die richtige Lösung gefunden zu haben.
Seine Gleichung beschrieb eine nach unten gerichtete Parabel. Doch es zeigte sich, dass deren Kurve von der Form der berühmten Struktur abwich. Und mehr noch: Weidman stellte fest, dass alle möglichen Lösungen der Chouard-Gleichung falsche Parabeln ergeben oder sich in der Unendlichkeit verlieren.
Nach dieser Enttäuschung reiste Weidman nach Paris, wo er Eiffels historische Aufzeichnungen im Louvre studierte. Hier stieß er auf die Angst des Ingenieurs vor Stürmen: "Seine ganze Karriere hindurch hat Eiffel sich Sorgen um den Wind gemacht."
Obwohl er sich nicht auf eine mathematische Formel, sondern lediglich auf Erfahrungswerte verlassen konnte, wagte er bei seinem Turm eine neue Konstruktionsform. Sie verzichtete auf diagonale Verstrebungen, mit deren Hilfe man sonst den Winddruck ausgleicht. Im Gegenzug wurde bei dem 300 Meter hohen Metallbau der untere Teil mit den vier Säulen extrem stabil errichtet.
Nun war für Weidman klar, dass er zwei Gleichungen benötigen würde, um die Form des Turmes zu erfassen, eine für den oberen und eine für den unteren Teil. Bereits im Juli 2004 hat Weidman im französischen Fachmagazin "Compte Rendu Mécanique" zwei Exponential-Funktionen veröffentlicht, die gemeinsam genau den sanften Schwung des französischen Meisterwerkes beschreiben. Das Rechenwerk soll demnächst auch im britischen Fachmagazin "Architectural Research Quarterly" erscheinen.
Trotz seiner mathematischen Entschlüsselung des Turmes hat sich Weidman eine romantische Sicht des Bauwerks bewahrt: "Der Eiffel-Turm ist eine Struktur, die vom Wind geformt wurde."
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